SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI
Nama : Meidianti Sherli Rahmi
Kelas : X-MIPA 3
Absen :17
Matematika Wajib, SMAN 63 Jakarta
SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI
Sudut Elevasi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke atas.
Sudut Depresi adalah sudut yang terbentuk oleh garis horizontal dengan mata pengamat dengan arah pandang ke bawah.
Masalah Kontekstual mengenai Sudut Elevasi dan Sudut Depresi
1. Sebuah pohon berjarak 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi mata pengamat dari tanah adalah 168 cm. Apabila sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari mata pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah ….
Jawab:
Dik: Jarak pengamat ke pohon: 130 meter
Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 meter
Sudut Elevasi 60°
Dit: Tinggi pohon ?
Penyelesaian:
Pertama. Buatlah ilustrasinya
Kedua. Buatlah pemisalan agar memudahkan kita dalam mencari perbandingannya
Misalkan:
Tinggi pohon – tinggi pengamat = t
Jarak pengamat ke pohon =x
Sehingga kita bisa membuat ilustrasi yang lebih sederhana dengan menggunakan segitiga siku-siku
Dari gambar segitiga siku-siku di atas, jika kita menjadikan sudut 60° sebagai acuan, dimana: x adalah sisi samping dan t adalah sisi depan. Sehingga perbandingan yang digunakan adalah
Sehingga, tinggi pohon adalah = t + tinggi pengamat
2. Seseorang dari atas sebuah gedung mengamati sebuah toko di seberang jalan. Sudut terbentuk dari pengamatan tersebut adalah 45° . Tinggi gedung 10 lantai itu adalah 52 meter. Berapak jarak antara Gedung dengan toko yang diamati tersebut?
Jawab:
Dik : Tinggi Gedung = 52 meter
Sudut depresi = 45°
Dit : Jarak antara Gedung dengan toko ?
Penyelesaian:
Sama halnya dengan Langkah nomor 1, buatlah ilustrasi dan misalkan masalah di atas. Berikut ilustrasi sederhana mengenai jarak Gedung dan toko
Dari gambaran segitiga siku-siku di atas diketahui bahwa: x adalah sisi depan dan t adalah sisi sampingnya. Sehingga diperoleh sebagai berikut:
Jadi, jarak Gedung dengan toko adalah 52 meter.
3. Dua orang siswa yang tingginya sama yaitu 160 cm, sedang berdiri menghadap tiap bendera. Siswa pertama berada 10 meter di depan siswa kedua. Jika sudut elevasi yang terbentuk pada siswa pertama dan kedua terhadap puncak tiang bendera berturut-turut adalah 60º dan 30º , maka tinggi tiang bendera tersebut adalah ….
Jawab:
Dik : Tinggi pengamat : 160 cm = 1,6 meter
Jarak siswa satu dengan yang lainnya : 10 meter
Sudut elevasi Siswa I terhadap puncak bendera : 60º
Sudut elevasi siswa II terhadap puncak bendera : 30º
Dit : Tinggi tiang bendera ?
Penyelesaian:
Pertama. Buatlah ilustrasinya
Kedua. Buatlah pemisalan agar memudahkan kita dalam mencari perbandingannya.
AC : tinggi tiang bendera
DG : Tinggi siswa I
EF : Tinggi siswa II
DE = FG = jarak siswa I dan siswa II
BC ke DG adalah jarak tiang bendera ke siswa I
Misalkan kita buat segitiga di atas menjadi 2 bagian yaitu segitiga ABG dan segitiga ABF. Karena yang kita cari adalah tinggi tiang listrik, maka kita akan mengarahkan untuk mencari AB
4. Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut 60° (lihat gambar). Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah meter.
5. Perhatikan gambar di bawah ini.
Diketahui seseorang yang berada di atas mercusuar dengan tinggi 45√3 meter sedang mengamati sebuah objek di bawahnya dengan jarak antara objek dan mercusuar sejauh 135 meter. Sudut depresi yang terbentuk adalah....
Jawab =
6. Seorang anak yang memiliki tinggi badan 155 cm (terukur sampai ke mata) berdiri pada jarak 12 m dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 45∘ . Tinggi tiang bendera itu adalah....
Jawab :
Comments
Post a Comment