NILAI MUTLAK


Nama : Meidianti Sherli Rahmi

Kelas : X-MIPA 3

Absen :17

Matematika Wajib, SMAN 63 Jakarta


NILAI MUTLAK

Nilai mutlak atau bisa juga disebut dengan modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–). Tentu saja kita sudah mengenal yang namanya garis bilangan.

persamaan nilai mutlak

Angka yang berada pada sisi kiri dari 0 merupakan bilangan negatif, sedangkan angka yang berada di kanan dari 0 merupakan bilangan positif. Namun nilai mutlak tidak akan memperhatikan hal yang satu ini.

Contohnya, nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 4 atau secara umum dapat ditulis menjadi 

|4| = |-4| = 4

Bisa dikatakan bahwa nilai mutlak adalah jarak yang ditempuh dan menghiraukan arahnya. Jika kamu sedang berdiri di titik 0, dan berjalan ke kanan sejauh 4 satuan, maka kamu akan berada di titik 4. Dan jika kamu memilih untuk berjalan ke kiri sejauh 4 satuan maka kamu akan berada di titik -4. Jarak yang kamu tempuh dari titik 0 ke kedua arah adalah sama-sama 4 satuan. Sehingga secara umum dinyatakan bahwa jarak x ke a dapat dituliskan dengan notasi |x-a| atau |a-x|.

persamaan nilai mutlak

Kita coba ambil contoh dengan jarak suatu bilangan ke titik 4 adalah 7 satuan, maka secara aljabar, bentuknya akan seperti ini:

|x-4|= 7

x – 4 = 7

x = 7 + 4

x = 11

Atau

x – 4 = -7

x = -7 + 4

x = -3

Sifat-Sifat Nilai Mutlak

Pada operasi persamaan nilai mutlak, ada beberapa sifat-sifat dari nilai mutlak yang bisa membantu kamu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak. Berikut ini adalah berbagai sifat-sifat tersebut:

  1. |x| ≥ 0
  2. |x|=|-x|
  3. |x-y|=|y-x|
  4. |x|=√|x²|
  5. |x|²=x²
  6. jika |x|<|y| maka x²<y²
  7. |xy|=|x| |y|
  8. |x/y|=|x|/|y|; y≠0
  9. |x-y|=|x|-|y|
  10. |x+y|=|x|+|y|

Sifat Perkalian Persamaan Nilai Mutlak

Perkalian persamaan nilai mutlak juga terdiri dari sifat tertentu, yaitu:

Jika A dan B adalah bentuk aljabar, maka |AB| = |A||B|.
Jika A= -1, makan menurut sifat tersebut |-B|= |-1||B|=|B|.
Umumnya, sifat ini berlaku untuk sembarang konstanta A.
 

Contoh Soal

1. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10

Solusi:

Akan ada dua jawaban yang bisa didapatkan dari persamaan ini, yaitu

x-5=10

x=15

dan

x – 5= -10

x= -5



2. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |6 – 2x| – 11 = 13

Solusi

|6 – 2x| – 11 = 13

|6 – 2x| = 24

Setelah itu mari kita mencari nilai x.

6 – 2x = 24

-2x = 24 – 6

-2x = 18

2x = -18

x = -9

dan

6 – 2x = -24

-2x = -24 – 6

-2x = -30

-x = -15

x = 15

 3.  Berapa nilai mutlak persamaan |9-3| 

Jawab =  |9-3|=|7|=7

4. Berapa x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10?
Jawab =
Solusi pertama:
x-5=10
x=15
Solusi kedua:
x-5= -10
x= -5
 
Jadi, jawaban untuk persamaan ini adalah 15 atau (-5).

5. Tentukan selesaian dari persamaan |-2x| + 5 =13
Jawab =
|-2x|=8
|-2||x|=8
2|x|=8
|x|=4
x= -4 atau x =4

 

DAFTAR PUSTAKA


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL

Image
  Nama : Meidianti Sherli Rahmi Kelas  : X-MIPA 3 Absen :17 Matematika Wajib, SMAN 63 Jakarta FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat  adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:   Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah: Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta  . Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau: Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat   dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola. Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval tertentu sehingga didapat nilai y. Kemudian pasangan nilai (x, y) tersebut menjadi koordinat dari yang dilewati suatu grafik. Sebagai contoh, grafik dari
Read more

SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-KUADRAT DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Image
Nama : Meidianti Sherli Rahmi Kelas  : X-MIPA 3 Absen : 17 Matematika Wajib, SMAN 63 Jakarta Definisi dan Bentuk Umum Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat (SPKK) Sistem Persamaan Kuadrat Kuadrat atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi saya akan membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax² + bx + c …… (bagian kuadrat pertama) y = px² + qx + r …… (bagian kuadrat kedua) Keterangan: a, b, c, p, q, dan r = Bilangan real Menentukan Penyelesaian Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan kuadrat-kuadrat itu? Contoh sistem persamaan kuadrat-kuadrat pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara tertentu. Berikut langkah-langkah dalam cara menyelesaikan SPKK tersebut yaitu: Melakukan substitusi pada persamaan kuadrat pertama menu
Read more

SAYA SENANG SEKOLAH DI SMAN 63 JAKARTA

Image
Nama : Meidianti Sherli Rahmi           Kelas : X-MIPA 3            No. Absen : 18   “Cerita Tentang Bahagianya Saya Sekolah  Di SMAN 63 Jakarta''   Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh. Yang terhormat Ibu Lizza Novrida sebagai guru mata pelajaran Matematika, serta teman-teman dan semua pembaca yang berbahagia. Alhamdulillah, segala puji dan syukur ke hadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga kita masih diberi kesehatan dan dapat melaksanakan pembelajaran walaupun dengan daring. Shalawat serta salam semoga tercurahkan bagi Rasulullah SAW bersama keluarga dan para sahabatnya. Hanya dengan karunia Allah SWT saya dapat menyelesaikan tugas yang diberikan Bu Lizza dan dapat bercerita kepada semua pembaca tentang bahagianya Saya Diterima di SMAN 63 Jakarta. Alhamdulillah, saya sangat bersyukur sekaligus bahagia dapat diterima dan menjadi keluarga dari SMA Negeri 63 Jakarta, SMAN 63 Jakarta ini merupakan pilihan terbaik saya dan orang tua s
Read more